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Graphiques
d'aide à l'interprétation
d'un plan d'expériences de criblage de facteurs |
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Les graphiques proposés par le logiciel NemrodW pour visualiser les poids des niveaux d'un facteur sont:
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Ce graphique représente, facteur par facteur, les différences de poids des niveaux pris deux par deux. La longueur de la barre est proportionnelle à la différence. Une barre dirigée vers la droite correspond à une différence positive, une barre dirigée vers la gauche à une différence positive. Si tous les niveaux d'un facteur ont le même poids, alors les différences des poids des facteurs sont de l'ordre de l'erreur expérimentale (proche de zéro). C'est le cas par exemple, du facteur "Mode d'introduction d'un réactif" (F). Par
contre, si nous considérons à titre d'exemple, le
facteur "Quantité de réactif" (G), nous
pouvons déduire de ce graphe que
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Il s'agit des classiques "normal plot" (ou "droite d'Henry") et "half normal plot" des différences de poids des facteurs. Si toutes les différences des poids des facteurs étaient nulles, elles s'aligneraient le long d'une droite. Les différences des poids s'écartant beaucoup de la droite imaginaire sont probablement actif. En positionnant la souris sur un point, le nom de la différence de poids apparaît.
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L'approche bayesienne consiste à calculer la probabilité a posteriori que chaque effet soit "actif". Elle prend en compte deux paramètres: la probabilité a priori qu'un effet soit actif (a) et la connaissance du rapport entre les variances des effets actifs et la variance de l'ensemble des effets non actifs : (k). Le logiciel NemrodW calcule ces probabilités en donnant à ces deux paramètres différentes valeurs. Pour toutes les combinaisons (a, k), le logiciel calcule la probabilité a posteriori pour chaque effet, d’être "actif". Plus le bâton représentant les probabilités est déplacé vers la droite, plus grande est la probabilité pour que le facteur correspondant soit actif. La barre correspondant à "Inactif " est la probabilité que tous les effets soient nuls. Nous pouvons conclure de ce graphique que les changements de niveaux des facteurs "Température initiale" (A), "Durée d'agitation" (B), "Nature du catalyseur" (D), "Nature du solvant" (E), "Quantité d'un réactif" (G) amènent probablement un changement de la valeur de la réponse. |
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Les valeurs de " Pareto " sont obtenues en élevant au carré chacune des différences de poids, puis en sommant ces carrés, enfin en divisant chaque carré par la somme des carrés ainsi obtenue. Le graphe des effets individuels est un histogramme de ces valeurs présentées dans un ordre croissant. Les valeurs sont être représentées sous forme de pourcentage. Le graphe des effets cumulés est construit en classant par ordre décroissant les valeurs de " Pareto " et en cumulant les valeurs. Les changements d'état des quatre facteurs - "Température initiale" (A), "Durée d'agitation" (B), "Nature du catalyseur" (D), "Nature du solvant" (E), "Quantité d'un réactif" (G) - expliquent plus de 98% des variations de la réponses.
L'approfondissement des outils dédiés aux études de type Criblage se fait dans le cadre du cycle B1