Le cycle B4 présente les nouveaux outils de planification expérimentale

Dans les cycles B1 à B3, les stratégies expérimentales les plus courantes sont présentées et ces stratégies permettent de traiter la majorité des problèmes. Cependant, de nombreuses recherches sont encore faites dans le domaine de la planification d'expériences et de nouveaux outils permettant d’améliorer le choix d’une stratégie adaptée ou de perfectionner des outils d’aide à l’interprétation sont proposés. Parmi les nouveaux axes de recherche, nous mettrons plus précisément l’accent sur quelques points :

• Les critères de qualité des matrices d’expériences ::

Quelque soit l’objectif poursuivi (criblage, étude des facteurs, connaissance dans un domaine expérimental avec ou sans contrainte), l'expérimentateur est amené à expliciter sa problématique sous la forme d’un modèle mathématique et à bien définir le domaine expérimental d’intérêt, dans lequel les expériences les plus informatives seront choisies.

Généralement, les expérimentateurs font confiance aux matrices d’expériences classiques sans obligatoirement s'intéresser aux limites d’utilisation.

En réalité, la construction de ces matrices classiques repose sur différentes qualités qui dépendent essentiellement de l'objectif de l'étude. Comme il y a autant d’objectifs différents que de problèmes, il est évident que des critères permettant d'apprécier la qualité d’une stratégie expérimentale, sont indispensables. Nous devons donc définir des indicateurs quantitatifs (critères) caractérisant la pertinence et la qualité des informations obtenues. Il existe une très grande variété de critères : critères A, D, E, F, G, V, Df, Af, …, chacun caractérisant une ou plusieurs propriétés, mais on peut se poser les questions :

Quels critères faut-il utiliser ? Sont-ils comparables ? Sont-ils universels ou spécifiques ? ….

Nous présenterons et détaillerons, lors de ce cycle de formation, les différents critères et surtout leur spécificité, leur rôle et leur utilité. Nous présenterons notre classement de ces différents critères en quatre types : type I, type II, type III et type IV. Nous illustrerons cela par différentes applications dans divers domaines.

• Le criblage supersaturé :

Lorsque le nombre de facteurs à cribler devient très grand et que le nombre de facteurs probablement actifs est très faible, les matrices de criblage saturées ou presque saturées présentées au cycle B1 ont un coût prohibitif. 

Il existe des matrices d’expériences supersaturées dont le nombre d’expériences est inférieur au nombre d’informations désirées. Les matrices d’expériences supersaturées pour les facteurs à 2 niveaux sont maintenant connues mais d’autres matrices pour des facteurs comportant plus de 2 niveaux commencent à apparaître : les derniers progrès dans ce domaine, seront présentés

• Le criblage avancé :

Lorsque l’hypothèse de criblage est respectée : "la probabilité qu’un facteur soit actif, est faible ou très faible", des propriétés particulières de certaines matrices de criblage permettent d'obtenir des informations complémentaires, comme par exemple, certains effets d’interaction. L’interprétation fait intervenir des notions statistiques classiques (méthode step-wise, méthode bayésienne,…)

• Construction de matrices d'expériences "à la carte" :

Différentes contraintes peuvent rendre l’utilisation des stratégies expérimentales classiques (exposées dans les cycles B1 à B3) inopérantes. Deux familles de problèmes, qui nécessitent la mise en œuvre de nouvelles techniques,  sont évoquées:

• pour les problèmes a priori insolubles par les moyens classiques. Il peut s’agir de la prise en compte de contraintes expérimentales particulières : expériences infaisables, contraintes expérimentales sur le domaine expérimental, le nombre d’expériences, le nombre de niveaux de certains facteurs, le coût total de l’expérimentation, le mélange de facteurs qualitatifs et quantitatifs, l’impossibilité d’assurer l’homogénéité de l’expérimentation (effets de blocs), la forme mathématique particulière du modèle postulé,
• pour les problèmes qui se révèlent a posteriori insolubles. Sont étudiées les possibilités de modifications des objectifs en cours de réalisation des expériences, de prise en compte d’informations nouvelles, de conditions expérimentales qui se révèlent impossibles à effectuer, de résultats expérimentaux impossibles à obtenir, etc (techniques dites de réparation des matrices). : réparation des matrices.

Pour résoudre ces difficultés, plusieurs techniques sont envisagées selon qu’un ensemble d’expériences possibles est proposé ou non. Nous présenterons en détail l’algorithme d’échanges avec ses fondements théoriques (étude des différents critères d’optimalité, matrices de compromis).

• Construction de matrices d’expériences uniformes : :

Dans le cas de modèles mathématiques très complexes (simulation numérique), ou dans des études de recherche exploratoire, les matrices d'expériences classiques ne sont plus adaptées et il est nécessaire alors d'envisager des stratégies expérimentales basées sur une répartition uniforme des expériences dans l'espace des facteurs.

Ce même type de stratégie peut être utilisé pour la construction d'un ensemble de points tests, destiné à valider un modèle mathématique.

Niveau du cours

Ce stage s'adresse à des personnes déjà expérimentées, souhaitant renforcer ses compétences dans ce domaine et améliorer sa pratique et ses connaissances sur certains outils spécifiques.

Des études de cas concrets et des travaux dirigés sur le logiciel NEMRODW^® illustreront cette formation